Formule Mathématique Taux Effectif Global

Le Taux Effectif Global (TEG) est une mesure essentielle pour évaluer le coût réel d'un emprunt ou d'un crédit. Il permet de comparer les offres de financement en tenant compte de tous les frais liés à un prêt, y compris les intérêts, les frais de dossier, les assurances, et autres coûts supplémentaires. Calculer le TEG avec précision est crucial pour prendre des décisions financières éclairées. Dans cet article, nous explorerons en détail la formule mathématique du TEG, les composantes de ce taux, et comment il peut influencer vos choix financiers.

Pour calculer le TEG, vous devez comprendre la formule fondamentale qui est :

$TEG=({\left(\frac{C}{P}\right)}^{\frac{1}{n}}-1)\times 100$TEG=((PC​)n1​−1)×100

Où :

• C représente le coût total du crédit (intérêts, frais, assurances, etc.)
• P est le montant du principal emprunté
• n est la durée du crédit en années

Exemples Concrets

Exemple 1 : Crédit Auto Supposons que vous empruntez 10 000 € pour acheter une voiture, avec un coût total de 1 200 € en intérêts et frais. La durée du crédit est de 5 ans. Le TEG se calcule comme suit :

1. Coût total du crédit (C) : 1 200 €
2. Montant principal (P) : 10 000 €
3. Durée (n) : 5 ans

En utilisant la formule :

$TEG=({\left(\frac{1200}{10000}\right)}^{\frac{1}{5}}-1)\times 100$TEG=((100001200​)51​−1)×100

Calculons cela :

$TEG=({\left(\frac{1200}{10000}\right)}^{\frac{1}{5}}-1)\times 100=({(0,12)}^{0,2}-1)\times 100\approx 2,41\%$TEG=((100001200​)51​−1)×100=((0,12)0,2−1)×100≈2,41%

Exemple 2 : Prêt Immobilier Imaginons que vous empruntiez 150 000 € pour l'achat d'une maison avec un coût total de 20 000 € en frais divers, sur une période de 20 ans. Le calcul serait :

1. Coût total du crédit (C) : 20 000 €
2. Montant principal (P) : 150 000 €
3. Durée (n) : 20 ans

En utilisant la même formule :

$TEG=({\left(\frac{20000}{150000}\right)}^{\frac{1}{20}}-1)\times 100$TEG=((15000020000​)201​−1)×100

Calculons :

$TEG=({\left(\frac{20000}{150000}\right)}^{\frac{1}{20}}-1)\times 100=({(0,1333)}^{0,05}-1)\times 100\approx 0,38\%$TEG=((15000020000​)201​−1)×100=((0,1333)0,05−1)×100≈0,38%

Pourquoi le TEG Est-il Important ?

Le TEG est crucial pour plusieurs raisons :

• Comparaison des Offres : Il permet de comparer de manière objective les différentes offres de prêt.
• Transparence : Assure que toutes les charges sont incluses dans le calcul, offrant une vue complète du coût du crédit.
• Planification Financière : Aide à estimer le coût total des emprunts sur la durée du prêt.

Erreurs Courantes à Éviter

Lors du calcul du TEG, évitez les erreurs suivantes :

• Oublier des Frais : Ne pas inclure certains frais peut fausser le calcul.
• Mauvaise Durée : Confondre les années avec les mois peut entraîner des erreurs significatives.

Conclusion

Le Taux Effectif Global (TEG) est un outil indispensable pour évaluer le coût total d'un crédit et faire des choix financiers éclairés. En comprenant sa formule et en l'appliquant correctement, vous pouvez éviter les pièges financiers et optimiser vos emprunts.